Köyün ne zaman kurulduğu kesin olarak belli değildir.Değişik kaynaklardan edinilen bilgilere göre yaklaşık 550 - 600 yıllık bir tarihi geçmişi olduğu anlaşılmıştır.Köyün ilk yerleşim yeri şimdiki köyün kuzey batısında eski köy denilen yerde idi.

     Daha sonralar Akpahar denilen yere oradanda şimdiki yerine taşınmıştır.Eski yerleşim yerinde kalıntılara rastlamak mümkündür.Köyün adı Rumca olup Cumhuriyetten sonra adı Övünce olarak değiştirilmiştir.

     Trabzon Bağdat kervan yolu Köse ilçesinden geçtikten sonra Övünce üzerinden devam ederdi.Bu nedenle o zamandan kalan hanlar ve kervanların konaklama yerlerine ait eski kalıntılarla birlikte o zamana ait isimler vardır.

     Övünce köyü Köse ilçe merkezinin güneyinde olup arazisi Köse Erzincan karayolunun iki tarafında uzanır.Köyün yerleşim yeri karayolundan 2 km daha güneydedir.Köyün doğusunda Yuvacık köyü,batısında Öbektaş,güneyinde Kılıçcı bulunur.Köyün yerleşim alanı engebeli olup içinden küçük bir dere geçer.

     Övünce köyü Köse ilçe merkezine 6 km,Gümüşhane'ye 56 km,Kelkite 20 km uzaklıktadır.Köyün arazisi oldukça engebelidir.Dere kenarlarında verimli ve sulak arazisi fazladır.Kelkit çayının en büyük kolu Kösedağından gelen,Özbeyli ve Yuvacık köylerinden gelen Köse deresi köyün kuzeyinden geçer.Kavaklık oldukça fazladır.Köyde yapı taşı olarak kesme taş çıkarılır.